材料：新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)意見明確要求在小學(xué)階段學(xué)生對數(shù)學(xué)模型普適性要有初步的感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；能夠認(rèn)識到現(xiàn)實生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，增強對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。比如三年級學(xué)習(xí)的：總價=單價×數(shù)量；速度=路程÷時間?？梢詥l(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，形成初步的模型意識。同時我們可以根據(jù)題目的需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過作圖找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。例：一臺吊燈的價格是一臺飲水機的4倍，吊燈比飲水機貴924元。吊燈和飲水機的價格分別是多少元？

（1）現(xiàn)在請根據(jù)材料要求，畫一畫，算一算，填好空白表格，建立數(shù)學(xué)模型。

圖形						……	n邊形
名稱	三角形	四邊形	五邊形	六邊形	七邊形		n邊形
圖形的邊數(shù)	3	4	5	6	7		n
分割成三角形的個數(shù)	1	2
內(nèi)角和	180°	360°

（2）多邊形任意兩個不相鄰頂點的連線我們稱為對角線，請你通過下表來探究n邊
形的對角線的數(shù)量并建立數(shù)學(xué)模型（請嘗試寫出推導(dǎo)過程）。

圖形						……	n邊形
名稱	三角形	四邊形	五邊形	六邊形	七邊形		n邊形
圖形的邊數(shù)	3	4	5	6	7		n
對角線條數(shù)