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已知數(shù)列{an}滿足a1=2，
a
n
+
1
=
2
-
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（1）設(shè)
b
n
=
1
a
n
-
1
，求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
c
n
=
2
a
n
n
+
1
，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m,使得
T
n
＜
1
c
m
c
m
+
1
對任意的n∈N*都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，試說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：5難度：0.4
相似題

  • 1．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個問題中，以一個月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
    S
    n
    -
    62
    ＜
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    t
    a
    n
    +
    1
    恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6

  • 2．已知等比數(shù)列a1，a2，…，a9各項(xiàng)為正且公比q≠1，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/25 22:30:1組卷：33引用：2難度：0.8

  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
    S
    n
    +
    1
    +
    1
    =
    4
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則使得不等式
    a
    m
    +
    a
    m
    +
    1
    +
    …
    +
    a
    m
    +
    k
    -
    a
    m
    +
    1
    S
    k
    ＜
    2023
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    成立的正整數(shù)m的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：200引用：4難度：0.5
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