某離子診斷測(cè)量裝置的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示。在第一象限中存在一沿y軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度E=4mv20aq的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在第二、三象限存在垂直xOy平面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mv0aq的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一塊長(zhǎng)度為a的探測(cè)板CD,僅可在第四象限范圍內(nèi)移動(dòng),且始終接地。在第一象限的拋物線y=2ax2(0≤x≤a)上有一簇粒子源,沿x軸負(fù)方向發(fā)射大量負(fù)離子,離子的質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)。速度大小均為v0,單位時(shí)間發(fā)射的離子數(shù)為N,這些離子沿y軸均勻分布。穩(wěn)定工作后,若探測(cè)板CD在某處平行于y軸固定,則從O點(diǎn)出射的離子恰能擊中探測(cè)板的C點(diǎn),從A點(diǎn)(a,2a)出射的離子恰能擊中探測(cè)板的D點(diǎn)。不計(jì)離子的重力及相互作用,不考慮離子間的碰撞。
(1)求探測(cè)板上C點(diǎn)的縱坐標(biāo)y0;
(2)求探測(cè)板的橫坐標(biāo)x0;
(3)求離子第二次經(jīng)過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)y與其出發(fā)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的關(guān)系;
(4)若探測(cè)板沿x軸平移,求單位時(shí)間內(nèi),板上接收到的離子數(shù)n與板的橫坐標(biāo)x之間關(guān)系式。
E
=
4
m
v
2
0
aq
B
=
m
v
0
aq
y
=
2
a
x
2
(
0
≤
x
≤
a
)
【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng);從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問題;牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題;帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/12/29 15:30:2組卷:125引用:3難度:0.5
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1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),在x軸上有兩個(gè)粒子源A、B,沿y軸正向以相同速度同時(shí)發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子,粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場(chǎng)后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點(diǎn)(圖中未畫出)進(jìn)入第一象限。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。
(1)設(shè)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,yC)、(0,yD),求yC、yD的比值;
(2)若第一象限內(nèi)未加任何場(chǎng),兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點(diǎn)相遇,求相遇點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)若第一象限內(nèi)y>yC區(qū)域,加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),兩處粒子最終將從磁場(chǎng)飛出,求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布:2024/12/29 20:30:1組卷:25引用:3難度:0.4 -
2.如圖,在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)范圍可調(diào)節(jié)(圖中未畫出)。一粒子源固定在x軸上M(L,0)點(diǎn),沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子,電子經(jīng)電場(chǎng)后從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對(duì)值為e,ON的距離3mv02eL,不考慮電子的重力和電子間的相互作用,求:233L
(1)第一象限內(nèi)所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度;
(2)若磁場(chǎng)充滿第二象限,電子將從x軸上某點(diǎn)離開第二象限,求該點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若磁場(chǎng)是一個(gè)圓形有界磁場(chǎng),要使電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后通過x軸時(shí),與y軸負(fù)方向的夾角為30°,求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。發(fā)布:2024/12/29 23:30:1組卷:235引用:5難度:0.3 -
3.在“質(zhì)子療法”中,質(zhì)子先被加速到具有較高的能量,然后被引向轟擊腫瘤,殺死細(xì)胞。如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速,通過極板A1中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器,并沿直線運(yùn)動(dòng)。速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T,極板CC1間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ,xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ,OP與x軸夾角a=30°。勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1,且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從(0,d)點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)Ⅰ,并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ。取質(zhì)子比荷為
,d=0.5m。求:qm=1×108C/kg
(l)極板AA1間的加速電壓U;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度E1;
(3)質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長(zhǎng)度L(結(jié)果用根號(hào)表示)。發(fā)布:2024/12/29 20:30:1組卷:103引用:3難度:0.6
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