我們知道，平行四邊形的對邊平行且相等，利用這一性質(zhì)，可以為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供幫助．
重溫定理，識(shí)別圖形
（1）如圖①，我們在探究三角形中位線DE和第三邊BC的關(guān)系時(shí)，所作的輔助線為“延長DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連接CF”，此時(shí)DE與DF在同一直線上且DE=12DF，又可證圖中的四邊形BCFDBCFD為平行四邊形，可得BC與DF的關(guān)系是平行且相等平行且相等，于是推導(dǎo)出了“DE∥BC，DE=12BC”．
尋找圖形，完成證明
（2）如圖②，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，△BEH是等腰直角三角形，∠EBH=90°，連接CF、CH．求證CF=2BE．
構(gòu)造圖形，解決問題
（3）如圖③，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是菱形，∠ABC=∠AEF=120°，連接BE、CF．直接寫出CF與BE的數(shù)量關(guān)系．
1
2
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2
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BCFD；平行且相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：1484引用：3難度：0.2
相似題
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1．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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