如圖1，∠QPN的頂點P是正方形ABCD兩條對角線的交點，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C、D重合）．
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時，DE、DF、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 DE+DF=ADDE+DF=AD；
（2）如圖2，將圖1的正方形ABCD改成∠ADC=120°的菱形，M是AD的中點，其他條件不變，當(dāng)α=60°時，求證：△MPE≌△DPF；
（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與線段AD的延長線交于點E，其他條件不變，探究在整個運(yùn)動變化過程中，DE、DF、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】DE+DF=AD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：71引用：1難度：0.6
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（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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