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試題詳情
“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經深入人心,這將推動新能源汽車產業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
銷量(萬臺) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
購置傳統(tǒng)燃油車 | 購置新能源車 | 總計 | |
男性車主 | 6 | 24 | |
女性車主 | 2 | ||
總計 | 30 |
(2)請將上述2×2列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有90%的把握認為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關;
(3)若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為X,求X的數(shù)學期望與方差.
參考公式:
r
=
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
K
2
=
n
(
ad
-
bc
)
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
635
≈
25
附表:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的方差與標準差.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/12/10 8:0:1組卷:191引用:6難度:0.4
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1.中國在第75屆聯(lián)合國大會上承諾,將采取更加有力的政策和措施,力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達到峰值,努力爭取2060年之前實現(xiàn)碳中和(簡稱“雙碳目標”),新能源汽車、電動汽車對于實現(xiàn)“雙碳目標”具有重要的作用,為了解某一地區(qū)電動汽車銷售情況,一機構根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),用最小二乘法得到電動汽車銷量y(單位:萬臺)關于x(年份)的線性回歸方程為y=4.7x-9459.2,且銷量y的方差為
,年份x的方差為s2y=2545.s2x=2
(1)求y與x的相關系數(shù)r,并據(jù)此判斷電動汽車銷量y與年份x的相關性強弱;
(2)該機構還調查了該地區(qū)90位購車車主的性別與購車種類情況,得到的數(shù)據(jù)如表:性別 購買非電動汽車 購買電動汽車 總計 男性 39 6 45 女性 30 15 45 總計 69 21 90
(3)在購買電動汽車的車主中按照性別進行分層抽樣抽取7人,再從這7人中隨機抽取3人,記這3人中,男性的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.
①參考數(shù)據(jù):;5×127=635≈25
②參考公式:(i)線性回歸方程:,其中y=?bx+?a;?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2,?a=y-?bx
(ii)相關系數(shù):,若r>0.9,則可判斷y與x線性相關較強.r=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2n∑i=1(yi-y)2
(iii),其中n=a+b+c+d.附表:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)發(fā)布:2024/12/10 8:0:1組卷:75引用:1難度:0.4 -
2.天文學上用星等表示星體亮度,星等的數(shù)值越小,星體越亮.視星等是指觀測者用肉眼所看到的星體亮度;絕對星等是假定把恒星放在距地球32.6光年的地方測得的恒星的亮度,反映恒星的真實發(fā)光本領.
如表列出了(除太陽外)視星等數(shù)值最小的10顆最亮恒星的相關數(shù)據(jù),其中a∈[0,1.3].星名 天狼星 老人星 南門二 大角星 織女一 五車二 參宿七 南河三 水委一 參宿四 視星等 -1.47 -0.72 -0.27 -0.04 0.03 0.08 0.12 0.38 0.46 a 絕對星等 1.42 -5.53 4.4 -0.38 0.6 0.1 -6.98 2.67 -2.78 -5.85 赤緯 -16.7° -52.7° -60.8° 19.2° 38.8° 46° -8.2° 5.2° -57.2° 7.4°
(2)已知徐州的緯度是北緯34°,當且僅當一顆恒星的“赤緯”數(shù)值大于-56°時,能在徐州的夜空中看到它.現(xiàn)從這10顆恒星中隨機選擇4顆,記其中能在徐州的夜空中看到的數(shù)量為X顆,求X的分布列和數(shù)學期望;
(3)記a=0時,10顆恒星的視星等的方差為s12,記a=1.3時10顆恒星的視星等的方差為s22,直接寫出s12與s22之間的大小關系.發(fā)布:2024/12/9 8:0:2組卷:58引用:2難度:0.5 -
3.已知離散型隨機變量X的方差為1,則D(3X+1)=.
發(fā)布:2024/12/20 13:30:1組卷:90引用:3難度:0.9
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