對于函數(shù)f（x），若f（x）=x,則稱x為f（x）的“不動點(diǎn)”；若f[f（x）]=x,則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．若函數(shù)f（x）的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）求證：A?B；
（2）若?b∈R，函數(shù)f（x）=x2+bx+c+1總存在不動點(diǎn)，求實數(shù)c的取值范圍；
（3）若f（x）=ax2-1，且A=B≠?，求實數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：80引用：4難度：0.5
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