在宏觀、微觀世界中，碰撞是普遍存在的現(xiàn)象，它可以實(shí)現(xiàn)物體之間運(yùn)動(dòng)量或能量的“傳輸”。
（1）如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)體積相同的小球A和B，其質(zhì)量分別是m₁和m₂。A球以v₁的速度與靜止的B球發(fā)生對(duì)心相碰，碰撞后A、B的速度分別是v₁′、v₂′。碰撞過程中A對(duì)B的平均作用力是F₂，B對(duì)A的平均作用力是F₁。
a.請(qǐng)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)小球A和小球B在碰撞前后滿足關(guān)系式：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′；
b.如果系統(tǒng)在碰撞前后總動(dòng)能不變，這類碰撞叫作彈性碰撞；如果系統(tǒng)在碰撞后總動(dòng)能減少，這類碰撞叫作非彈性碰撞。
在某次碰撞實(shí)驗(yàn)中m₁=2kg、m₂=1kg,碰撞前后的速度v₁=3m/s、v₂′=4m/s。請(qǐng)通過計(jì)算碰撞前后的動(dòng)能，分析說明該次碰撞屬于彈性碰撞還是非彈性碰撞。
（2）碰撞過程可以實(shí)現(xiàn)物體之間的能量傳輸。在（1）的情景中，小球A和B的質(zhì)量m₁和m₂的大小關(guān)系未確定。如果某次碰撞前后，小球A的動(dòng)能全部“傳輸”給了小球B，請(qǐng)分析并判斷這次碰撞中的兩個(gè)問題：
a.小球A和B發(fā)生的碰撞類型是

A

A

。
A．一定是彈性碰撞
B．一定是非彈性碰撞
C．彈性碰撞或非彈性碰撞均有可能
b.質(zhì)量m₁和m₂的大小關(guān)系是什么？