為了求解。Sn=11+22+32+42+…+n2的值,某人在一塊三角形木板上寫下如圖甲所示的數(shù)字,發(fā)現(xiàn)三角形木板上所有數(shù)字(第n行有n個(gè)n,圖中只寫出了一部分)之和恰好等于Sn,他將木板轉(zhuǎn)了一下得到圖乙,再轉(zhuǎn)得到圖丙,神奇的發(fā)現(xiàn)三幅圖中在同一個(gè)位置上的數(shù)字加起來都等于2n+1,一共有1+2+3+4+…+n=(n+1)n2個(gè)位置,所以有Sn=n(n+1)2(2n+1)3。根據(jù)以上結(jié)論解答下面的問題:
某質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O由靜止開始沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng),已知質(zhì)點(diǎn)第n(n屬于正整數(shù))秒內(nèi)的加速度大小為a?=nm/s2,即第1s內(nèi)加速度大小為1m/s2,第2s內(nèi)加速度大小為2m/s2,第3s內(nèi)加速度大小為3m/s2其v-t圖像如圖丁所示。求:
(1)質(zhì)點(diǎn)第10s初的速度大小v9;
(2)質(zhì)點(diǎn)在第10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小x10;
(3)質(zhì)點(diǎn)在第20s末到原點(diǎn)O的距離x20′。
(
n
+
1
)
n
2
n
(
n
+
1
)
2
(
2
n
+
1
)
3
【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/18 15:0:8組卷:36引用:1難度:0.4
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1.完全相同的兩列高鐵在直鐵軌上相向行駛,速度為350km/h,兩列車迎面交錯(cuò)而過時(shí),雙方駕駛員看到對(duì)方列車從眼前劃過的時(shí)間大約是2s,以下說法正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/29 20:0:1組卷:119引用:4難度:0.6 -
2.“低頭族”在社會(huì)安全中面臨越來越多的潛在風(fēng)險(xiǎn),若司機(jī)也屬于低頭一族,出事概率則會(huì)劇增。若高速公路(可視為平直公路)同一車道上兩小車的車速均為108km/h,車距為105m,前車由于車輛問題而緊急剎車,而后方車輛的司機(jī)由于低頭看手機(jī),4s后抬頭才看到前車剎車,經(jīng)過0.4s的反應(yīng)時(shí)間后也緊急剎車,假設(shè)兩車剎車時(shí)的加速度大小均為6m/s2,則下列說法正確的是( )
發(fā)布:2024/12/29 20:0:1組卷:308引用:8難度:0.5 -
3.據(jù)統(tǒng)計(jì),開車時(shí)看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍,開車時(shí)打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛汽車在平直公路上以某一速度行駛時(shí),司機(jī)低頭看手機(jī)3s,相當(dāng)于盲開45m,該車遇見緊急情況,緊急剎車的距離(從開始剎車到停下時(shí)汽車所行駛的距離)至少是25m,根據(jù)以上提供的信息。
(1)求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小。
(2)若該車以108km小在高速公路上行駛時(shí),前方120m處道路塌方,該司機(jī)仍低頭看手機(jī)3s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn),已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s,剎車的加速度與(1)問中大小相等,試通過計(jì)算說明汽車是否發(fā)生交通事故。發(fā)布:2024/12/29 18:30:2組卷:51引用:2難度:0.9