在現代科學實驗和技術設備中，常常利用電場來改變或控制帶電粒子的運動。如圖甲所示的裝置由加速區(qū)、靜電分析器和偏轉電場三部分組成。在發(fā)射源S處靜止釋放質量為m,電荷量為q的正離子，經過豎直放置的A、B板間的加速電壓U₀后進入電場均勻輻射方向分布的靜電分析器，從C點射入沿半徑為R的圓心角為53°的圓弧做勻速圓周運動，且從D點射出，經DP從偏轉電場的P點射入，水平放置的G、H板間距為d,兩板間加上如圖乙的變化電壓，G為正極板，該變化電壓的最大值也為U₀，且周期T遠遠大于離子在偏轉電場中的運動時間，G、H板足夠長，離子重力不計。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）離子到達C點速度v的大小；
（2）圓弧虛線CD所在處電場強度E的大??；
（3）若離子源S在T時間內均勻發(fā)射N個正離子，則T時間內在G板上收集到的離子數n；
（4）離子打到H板上的長度。