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(1)對于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較,有下面的方法:
當(dāng)a-b>0時(shí),一定有a>b;
當(dāng)a-b=0時(shí),一定有a=b;
當(dāng)a-b<0時(shí),一定有a<b.
反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”.
(2)對于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí),我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)與(a-b)的符號(hào)相同
當(dāng)a2-b2>0時(shí),a-b>0,得a>b
當(dāng)a2-b2=0時(shí),a-b=0,得a=b
當(dāng)a2-b2<0時(shí),a-b<0,得a<b
解決下列實(shí)際問題:
(1)課堂上,老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體,張麗同學(xué)用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學(xué)用了2張A4紙,8張B5紙.設(shè)每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學(xué)的用紙總面積為W1,李明同學(xué)的用紙總面積為W2.回答下列問題:
①W1=
3x+7y
3x+7y
(用x、y的式子表示)
W2=
2x+8y
2x+8y
(用x、y的式子表示)
②請你分析誰用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=x km,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案:
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方案一:如圖2所示,AP⊥l于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱,A′B與l相交于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1=
(3+x)
(3+x)
km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2=
x
2
+
48
x
2
+
48
km(用含x的式子表示);
③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二.

【答案】3x+7y;2x+8y;(3+x);
x
2
+
48
【解答】
【點(diǎn)評】
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