【概念學習】
定義新運算:求若干個相同的非零有理數的商的運算叫做除方.比如,類比有理數的乘方,我們把2÷2÷2寫作2③,讀作“2的圈3次方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)④,讀作“(-3)的圈4次方”.
一般地,把a÷a÷a÷…÷an個a記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a①=a.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結果:2②= 11,(-3)③-13-13;
(2)若n為任意正整數,下列關于除方的說法中,正確的有 ①②④①②④;(填寫正確的序號)
①任何非零數的圈2次方都等于1;
②任何非零數的圈3次方都等于它的倒數;
③圈n次方等于它本身的數是1或-1;
④負數的圈奇數次方結果是負數,負數的圈偶數次方結果是正數.
【深入思考】
我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
(3)請把有理數a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?= 1an-21an-2;
(4)計算:-2023②×(-12)④-(-4)÷(-2)④.
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個
a
1
3
1
3
1
a
n
-
2
1
a
n
-
2
1
2
【答案】1;-;①②④;
1
3
1
a
n
-
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/21 15:0:2組卷:274引用:1難度:0.7