閱讀下面材料:
小亮同學(xué)遇到這樣一個問題:
已知:如圖甲,AB∥CD,E為AB,CD之間一點,連接BE,DE,得到∠BED.
求證:∠BED=∠B+∠D.
(1)小亮寫出了該問題的證明,請你幫他把證明過程補充完整.
證明:過點E作EF∥AB,
則有∠BEF=∠B∠B.
∵AB∥CD,
∴EFEF∥CDCD,
∴∠FED=∠D∠D.
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D.
(2)請你參考小亮思考問題的方法,解決問題:如圖乙,
已知:直線a∥b,點A,B在直線a上,點C,D在直線b上,連接AD,BC,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,且BE,DE所在的直線交于點E.
①如圖1,當(dāng)點B在點A的左側(cè)時,若∠ABC=60°,∠ADC=70°,求∠BED的度數(shù);
②如圖2,當(dāng)點B在點A的右側(cè)時,設(shè)∠ABC=α,∠ADC=β,請你求出∠BED的度數(shù)(用含有α,β的式子表示).
【考點】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】∠B;EF;CD;∠D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:1814引用:8難度:0.6
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∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
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