在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-3a（a≠0）與y軸交于點A，將點A向左平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．
（1）拋物線的對稱軸是直線x=-1-1；
（2）若M（x1，y1），N（x2，y2）為拋物線上兩點，滿足x1+x2＜-2，x1＜x2，當(dāng)a＞0時，判定y1與y2的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）已知點D的橫坐標(biāo)為1，且點D在直線y=（4a+3）x-a+1上，點C的坐標(biāo)為（-2，-52a），若拋物線與線段CD恰有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
（
-
2
，-
5
2
a
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/25 18:0:8組卷：87引用：2難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3634引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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