請閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：學(xué)習(xí)了圓的切線以后，某課外小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，過圓外一點可以畫圓的兩條切線．如圖1，P為⊙O外一點，過點P可以畫⊙O的兩條切線PA，PB．切點分別為A，B．
[發(fā)現(xiàn)結(jié)論]智慧小組在操作中發(fā)現(xiàn)，沿直線OP將圖形對折，可以得出結(jié)論：PA=PB，∠APO=∠BPO．
[證明結(jié)論]啟迪小組為了證明上述結(jié)論的正確性，做了如下證明：
如圖2，連接OA和OB．
∵PA，PB是⊙O的兩條切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB．（依據(jù)）
∴∠PAO=∠PBO=90°．
…
任務(wù)：
（1）請寫出括號中的依據(jù)：_____；
（2）請將上面的證明過程補充完整；
（3）如圖2，在⊙O中，PA，PB為⊙O的兩條切線，A，B分別為它們的切點，⊙O的半徑為5，∠APB=60°．連接AB，請直接寫出△PAB的周長．