如圖1，在?ABCD中，AB=20，BC=40，tan∠ABC=34，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．連結(jié)AP，作點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連結(jié)AE、PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，PE與AD相交于點(diǎn)O，求證：△AOE≌△POD；
（2）當(dāng)AP⊥BC時(shí)，求t的值，并求出點(diǎn)E落在?ABCD區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)；
（3）當(dāng)AE所在直線(xiàn)垂直于?ABCD的邊時(shí)，直接寫(xiě)出t的值；
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)停止后，平移△AEP使點(diǎn)E落在AD中點(diǎn)，并繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)△AEP使EA'、EP分別與CD相交于點(diǎn)M、N（如圖3）．
①直接寫(xiě)出平移的最小距離；
②若CM=m,直接寫(xiě)出DN的長(zhǎng)（用含m的式子表示）．
?
3
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：288引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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