在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r,點P是與圓心C不重合的點，給出如下定義：若點P′為射線CP上一點，滿足CP?CP′=r2，則稱點P′為點P關于⊙C的反演點．右圖為點P及其關于⊙C的反演點P′的示意圖．
（1）如圖1，當⊙O的半徑為1時，分別求出點M（1，0），N（0，2），T（12，12）關于⊙O的反演點M′，N′，T′的坐標；
（2）如圖2，已知點A（1，4），B（3，0），以AB為直徑的⊙G與y軸交于點C，D（點C位于點D下方），E為CD的中點．
①若點O，E關于⊙G的反演點分別為O′，E′，求∠E′O′G的大??；
②若點P在⊙G上，且∠BAP=∠OBC，設直線AP與x軸的交點為Q，點Q關于⊙G的反演點為Q′，請直接寫出線段GQ′的長度．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：379引用：2難度：0.1
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（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
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圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
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（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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