如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E為折痕與AD或AB的交點(diǎn)，點(diǎn)F為折痕與BC或CD的交點(diǎn)），再將紙片還原．
（1）①當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長為 55；
②當(dāng)x=33時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合．
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，在圖2中畫出四邊形DEPF．
求證：四邊形DEPF為菱形，并求出菱形DEPF的周長．
（3）如圖3，若點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，線段DP與EF相交于點(diǎn)M，連接EP，F(xiàn)P，用含x的代數(shù)式表示四邊形DEPF的面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】5；3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：65引用：1難度：0.4
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
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（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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