已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），若下列四點(diǎn)_____中恰有三點(diǎn)在橢圓C上．
①P1（1，1），P2（0，1），P3-1，32），P4（1，32）；②P1（2，2），P2（0，-1），P3（2，-22），P4（2，22）．
（1）從①②中任選一個(gè)條件補(bǔ)充在上面的問題中，并求出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線l不經(jīng)過點(diǎn)P2且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線P2A與直線P2B的斜率之和為1，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D（若直線l過原點(diǎn)O，則垂足D視作與原點(diǎn)O重合），證明：存在定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
P
1
（
1
，
1
）
，
P
2
（
0
，
1
）
，
P
3
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
P
1
（
2
，
2
）
，
P
2
（
0
，-
1
）
，
P
3
（
2
，-
2
2
）
，
P
4
（
2
，
2
2
）
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：340引用：1難度：0.2
相似題
-
1．已知M是橢圓C：
=1上的一點(diǎn)，則點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離之和是（ ?。?/h2>x29+y25發(fā)布：2024/12/22 15:30:10組卷：597引用：8難度：0.8 -
2．橢圓2x2+y2=1的（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 12:0:3組卷：69引用：1難度：0.7 -
3．19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日，創(chuàng)立了畫法幾何學(xué)，推動(dòng)了空間幾何學(xué)的獨(dú)立發(fā)展，提出了著名的蒙日圓定理：橢圓的兩條切線互相垂直，則切線的交點(diǎn)位于一個(gè)與橢圓同心的圓上，稱為蒙日圓，橢圓
（a＞b＞0）的蒙日圓方程為x2+y2=a2+b2．若圓（x-3）2+（y-b）2=9與橢圓x2a2+y2b2=1+y2=1的蒙日圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為（ ）x23發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：295引用：7難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~