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已知點(diǎn)列T:P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pk(xk,yk)(k∈N*,k≥2)滿足P1(1,1),
x
i
=
x
i
-
1
+
1
y
i
=
y
i
-
1
x
i
=
x
i
-
1
y
i
=
y
i
-
1
+
1
(i=2,3,4…k)中有且只有一個(gè)成立.
(1)寫出滿足k=4且滿足P4(3,2)的所有點(diǎn)列;
(2)證明:對(duì)于任意給定的k(k∈N*,k≥2),不存在點(diǎn)列T,使得
k
i
=
1
x
i
+
k
i
=
1
y
i
=2k;
(3)當(dāng)k=2n-1且P2n-1(n,n)(n∈N*,n≥2)時(shí),求
k
i
=
1
x
i
×
k
i
=
1
y
i
的最大值.

【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:237引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.“物不知數(shù)”問(wèn)題:“今有物,不知其數(shù),三、三數(shù)之,剩二;五、五數(shù)之,剩三;七、七數(shù)之,剩二.問(wèn)物幾何?”即著名的“孫子問(wèn)題”,最早由《孫子算經(jīng)》提出,研究的是整除與同余的問(wèn)題.現(xiàn)有這樣一個(gè)問(wèn)題:將1到2022這2022個(gè)數(shù)中,被3除余2且被5除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an},則此數(shù)列的中位數(shù)為=

    發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:80引用:1難度:0.8
  • 2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
    S
    n
    =
    n
    2
    +
    1
    ,則a4的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/17 6:0:2組卷:112引用:2難度:0.8
  • 3.數(shù)列
    1
    2
    1
    4
    ,
    1
    8
    1
    16
    ,…的遞推公式可以是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/8 11:51:8組卷:149引用:8難度:0.7
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