如圖所示，左側光滑軌道上端豎直且足夠高，質量為m=1kg的小球由高度為h=1.07m的A點以某一初速度沿軌道下滑，進入相切的粗糙水平軌道BC，BC段長L=1.00米，與小球間動摩擦因數(shù)為μ=0.02．小球然后又進入與BC相切于C點的光滑半圓軌道CD，CD的半徑為r=0.50m,另一半徑R=L的光滑圓弧軌道EF與CD靠近，E點略低于D點，使可以當成質點的小球能在通過端點后，無碰撞地進入另一軌道，EF軌道長度是πR3，E端切線水平，所有軌道均固定在同一豎直平面內(nèi)，g=10m/s2，求：
（1）為了使小球能到達D點，小球在A點的初速度至少多大？
（2）為了使小球不越過F點，小球經(jīng)過D點的速度不能超過多少？
（3）小球最多能通過D點多少次？
π
R
3
【考點】動能定理的簡單應用；繩球類模型及其臨界條件．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點?？諝庾枇Σ挥嫛Ｇ螅?br />（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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