如圖甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按如圖乙所示的正弦規(guī)律變化，π取3.14．求：

（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值；
（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（4）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)90°過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量q。