為全面推進(jìn)學(xué)校素質(zhì)教育，推動(dòng)學(xué)校體育科學(xué)發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與體育鍛煉，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，從2021年開(kāi)始，參加漳州市初中畢業(yè)和高中階段學(xué)?？荚嚨某踔挟厴I(yè)生，體育中考成績(jī)以分?jǐn)?shù)（滿(mǎn)分40分計(jì)入中考總分）和等級(jí)作為高中階段學(xué)校招生投檔錄取依據(jù)．考試由必考類(lèi)、抽考類(lèi)、抽選考類(lèi)三部分組成，必考類(lèi)是由筆試體育保健知識(shí)，男生1000米跑、女生800米跑（分值15分）組成；抽考類(lèi)是籃球、足球、排球，由市教育局從這三項(xiàng)技能中抽選一項(xiàng)考試（分值5分）；抽選考類(lèi)是立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩、引體向上（男）、斜身引體（女）、雙手頭上前擲實(shí)心球、1分鐘仰臥起坐，由市教育局隨機(jī)抽選其中三項(xiàng)，考生再?gòu)倪@三個(gè)項(xiàng)目中自選兩項(xiàng)考試，每項(xiàng)8分．已知今年教育局已抽選確定：抽考類(lèi)選考籃球，抽選考類(lèi)選考立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩、雙手頭上前擲實(shí)心球這三個(gè)項(xiàng)目．甲校隨機(jī)抽取了100名本校初三男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）若漳州市初三男生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)X（單位：厘米）服從正態(tài)分布N（μ，σ²），并用上面樣本數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值分別作為μ和σ，已計(jì)算得上面樣本的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為

379

≈

19

（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）．在漳州市2021屆所有初三男生中任意選取3人，記立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?31厘米以上（含231厘米）的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．
（2）已知乙校初三男生有200名，男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?50厘米以上（含250厘米）得滿(mǎn)分．
（?。┤粽J(rèn)為乙校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)也服從（1）中所求的正態(tài)分布，請(qǐng)估計(jì)乙校初三男生立定跳遠(yuǎn)得滿(mǎn)分的人數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（ⅱ）事實(shí)上，（i）中的估計(jì)值與乙校實(shí)際情況差異較大，請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析這個(gè)差異性．（至少寫(xiě)出兩點(diǎn)）
附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．