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已知函數(shù)f（x）=sinnx+cosnx（n∈N*），則下列說法正確的是（　　）
①n=1時(shí)，f（x）的最大值為
2
；
②n=2時(shí)，方程f（x）=2sinx+|sinx|在[0，2π]上有且只有三個(gè)不等實(shí)根；
③n=3時(shí)，f（x）為奇函數(shù)；
④n=4時(shí)，f（x）的最小正周期為
π
2
．

【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：223引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)函數(shù)f（x）=
    3
    sinxcosx+cos2x+a
    （1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
    （2）當(dāng)x∈[
    -
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
    3
    2
    ，求不等式f（x）＞1的解集．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：430引用：4難度：0.6

  • 2．若函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    ωx
    +
    π
    6
    ）
    （ω＞0）在（
    -
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）有最大值無最小值，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：224引用：3難度：0.7

  • 3．若函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sinx
    -
    cosx
    ，
    x
    ∈
    [
    -
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    ，則函數(shù)f（x）值域?yàn)椋ā　。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：53引用：3難度：0.7
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