已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
+
1
x
，g（x）=a（x-2）e^1-x-1，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜
5
3
時(shí)，是否存在x₁，x₂，且x₁≠x₂，使得f（x_i）=g（x_i）（i=1，2）？證明你的結(jié)論．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：231引用：5難度：0.3

相似題

1．設(shè)
a
=
1
2
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
π
2
sin
1
2
，則（　　）
A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6
解析
2．已知
a
=
lo
g
4
0
.
4
，
b
=
lo
g
0
.
4
0
.
2
，
c
=
0
.
4
0
.
2
，則（　?。?/h2>
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞c＞b
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=4x²+（8-a）x-alnx.
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，證明：f（x）＞4x²-2e^x+6x+4．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：287引用：4難度：0.4
解析

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已知函數(shù)f（x）=lnx-a+1x，g（x）=a（x-2）e1-x-1，其中a∈R．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)0＜a＜53時(shí)，是否存在x1，x2，且x1≠x2，使得f（xi）=g（xi）（i=1，2）？證明你的結(jié)論．