東方超環(huán)，俗稱(chēng)“人造小太陽(yáng)”，是中國(guó)科學(xué)院自主研制的磁約束核聚變實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置需要將加速到較高速度的離子束變成中性粒子束，沒(méi)有被中性化的高速帶電離子需要利用“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”將帶電離子從粒子束剝離出來(lái)。
假設(shè)“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”的原理如圖所示，混合粒子束先通過(guò)加有電壓的兩極板再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，中性粒子繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)，被接收器接收；未被中性化的帶電離子一部分打到下極板，剩下的進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)被吞噬板吞噬。已知離子帶正電、電荷量為q,質(zhì)量為m,兩極板間電壓為U，間距為d,極板長(zhǎng)度為2d,吞噬板長(zhǎng)度為2d,離子和中性粒子的重力可忽略不計(jì)，不考慮混合粒子間的相互作用。
（1）要使v₁=

2

q

U

m

的離子能直線(xiàn)通過(guò)兩極板，則需在極板間施加一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，求B₁的大小。
（2）直線(xiàn)通過(guò)極板的離子以v₁=

2

q

U

m

進(jìn)入垂直于紙面向外的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知磁場(chǎng)B₂=

1

d

2

m

U

q

，若離子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁場(chǎng)B₂的最小面積。
（3）若撤去極板間磁場(chǎng)B₁，且B₂邊界足夠大。若粒子束由速度為v₁=

2

q

U

m

、v₂=

3

q

U

m

、v₃=2

q

U

m

的三種離子組成，有部分帶電離子會(huì)通過(guò)兩極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終被吞噬板吞噬，求磁場(chǎng)B₂的取值范圍。