下列說法中正確的是（　?。?br />①設(shè)隨機變量X服從二項分布
B
（
6
，
1
2
）
，則
P
（
X
=
3
）
=
5
16

②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²）且P（X＜4）=0.9，則P（0＜X＜2）=0.4
③2023年7月28日第31屆成都大學(xué)生運動會在成都隆重開幕，將5名大運會志愿者分配到游泳、乒乓球、籃球和排球4個項目進(jìn)行志愿者服務(wù)，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有180種；
④E（2X+3）=2E（X）+3，D（2X+3）=4D（X）．

A．②③

B．②③④

C．①②④

D．①②

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/21 17:0:2組卷：83引用：2難度：0.6

相似題

1．已知隨機變量ξ₁和ξ₂的分布列如表：

ξ₁ 0 5 10

p 0.33 0.34 0.33

ξ₂ 1 4 7

p 0.01 0.98 0.01

則有（　?。?/h2>

A．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

B．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

C．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

D．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

發(fā)布：2024/12/27 19:0:4組卷：117引用：1難度：0.7

2．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1
解析
3．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212引用：9難度：0.6
解析

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