如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)P是線段A1B上一動點(diǎn)（不與A1，B重合），則下列命題中：
①平面AA1P⊥平面D1A1P；
②∠APD1一定是銳角；
③DC1⊥D1P；
④三棱錐B1-D1PC的體積為定值．
其中真命題的有 ①③④．①③④．．
【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】①③④．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：182引用：2難度：0.5
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2．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論：
①四邊形BFD1E有可能為梯形
②四邊形BFD1E有可能為菱形
③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四邊形BFD1E面積的最小值為62
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