牛頓迭代法是牛頓在17世紀(jì)提出的一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法．比如，我們可以先猜想某個(gè)方程f（x）=0的其中一個(gè)根r在x=x0的附近，如圖所示，然后在點(diǎn)（x0，f（x0））處作f（x）的切線，切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是x1，用x1代替x0重復(fù)上面的過(guò)程得到x2；一直繼續(xù)下去，得到x0，x1，x2，…，xn．從圖形上我們可以看到x1較x0接近r,x2較x1接近r,等等．顯然，它們會(huì)越來(lái)越逼近r.于是，求r近似解的過(guò)程轉(zhuǎn)化為求xn，若設(shè)精度為ε，則把首次滿(mǎn)足|xn-xn-1|＜ε的xn稱(chēng)為r的近似解．
已知函數(shù)f（x）=x3+（a-2）x+a,a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，試用牛頓迭代法求方程f（x）=0滿(mǎn)足精度ε=0.5的近似解（取x0=-1，且結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后第二位）；
（2）若f（x）-x3+x2lnx≥0，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：58引用：3難度：0.4
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