如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG．
（1）在圖1中，點E，F(xiàn)，G分別在邊AB，AC，AD上，直接寫出GDFC=2222；
（2）將正方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，連接DG，F(xiàn)C，請問（1）中的結論是否發(fā)生變化？并加以證明；
（3）如果正方形ABCD的邊長為5，正方形AEFG的邊長為3．
①將正方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置，連接EG交AB于點M，交AC于點N，若NG=22，直接寫出EM的長 625625；
②當正方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至點E，F(xiàn)，B三點共線時，直接寫出CG的長 17或6517或65．
GD
FC
2
2
2
2
2
2
6
2
5
6
2
5
17
65
17
65
【考點】四邊形綜合題．
【答案】；；或
2
2
6
2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：479引用：3難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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