知識背景：當(dāng)a＞0且x＞0時，因為（x-ax）2≥0，所以x-2a+ax≥0，從而x+ax≥2a（當(dāng)x=a時取等號）．設(shè)函數(shù)y=x+ax（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=a時，該函數(shù)有最小值為2a．
應(yīng)用舉例：已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=4x（x＞0），則當(dāng)x=4=2時，y1+y2=x+4x，有最小值為 24=4．
解決問題：（1）當(dāng)x＞2時，x+5x-2有最 小小值為 25+225+2；
（2）已知函數(shù)y1=x+3（x＞-3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞-3）當(dāng)x取何值時，y2y1有最小值，最小值是多少？
（3）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共490元：二是設(shè)備的租賃使用費用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
x
-
a
x
x
-
2
a
+
a
x
≥
0
x
+
a
x
≥
2
a
x
=
a
y
=
x
+
a
x
a
2
a
4
x
x
=
4
=
2
y
1
+
y
2
=
x
+
4
x
2
4
=
4
x
+
5
x
-
2
5
5
y
2
=
（
x
+
3
）
2
+
9
（
x
＞
-
3
）
y
2
y
1
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】?。?+2
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/21 1:0:2組卷：147引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3635引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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