閱讀下列材料，并解答后面的問題．
在學習了直角三角形的邊角關系后，小穎和小明兩個學習小組繼續(xù)探究任意銳角三角形的邊角關系：在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.

（1）小明學習小組發(fā)現(xiàn)如下結論：
如圖1，過A作AD⊥BC于D，則sinB=

AD

c

，sinC=

AD

b

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是

csinB

csinB

=

bsinC

bsinC

，即

b

sin

B

=

c

sin

C

，同理有

c

sin

C

=

a

sin

A

，

a

sin

A

=

b

sin

B

，
則有

a

sin

A

=

b

sin

B

=

c

sin

C

．
（2）小穎學習小組則利用圓的有關性質也得到了類似的結論：
如圖2，△ABC的外接圓半徑為R，連接CO并延長交⊙O于點D，連接DB，則∠D=∠A，
∵CD為⊙O的直徑，
∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，
∵sinD=

BC

DC

=

a

2

R

，
∴sinA=

a

2

R

，即

a

sin

A

=2R，
同理：

b

sin

B

=2R，

c

sin

C

=2R，
則有

a

sin

A

=

b

sin

B

=

c

sin

C

=2R，
請你將這一結論用文字語言描述出來：

在一個銳角三角形中，各邊和它們的對角的正弦值的比值都相等，等于它的外接圓的直徑

在一個銳角三角形中，各邊和它們的對角的正弦值的比值都相等，等于它的外接圓的直徑

．
小穎學習小組在證明過程中略去了“

b

sin

B

=2R，

c

sin

C

=2R”的證明過程，請你把“

b

sin

B

=2R，”的證明過程補寫出來．
（3）直接用前面閱讀材料中得出的結論解決問題
規(guī)劃局為了方便居民，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一座學校，使它到三個住宅小區(qū)的距離相等，已知小區(qū)C在小區(qū)B的正東方向

3

千米處，小區(qū)A在小區(qū)B的東北方向，且A與C之間相距

2

千米，求學校到三個小區(qū)的距離及小區(qū)A在小區(qū)C的什么方向？