已知AD∥BC，∠ADB=28°，點E在直線BD上，點F在射線BC上，E不與B、D重合，F(xiàn)不與B、C重合．
（1）如圖1，當點E在線段BD的延長線上，點F在線段BC上時，連EF，求證：∠EFB+∠DEF=152°；
（2）如圖2，當點E在直線DB上運動，點F在線段BC上時，連EF，探究∠EFB與∠DEF之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點E在線段BD延長線上，點Q在線段BC延長線上，點F在射線BC上，且點Q在點F的右側(cè)時，直線DP平分∠ADE，直線FP平分∠EFQ，DP、FP交于點P，直接寫出∠DEF和∠DPF的關系．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 1:0:9組卷：24引用：1難度：0.6
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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