（1）如圖1，△ABC中，延長AB到M，BP平分∠MBC，延長AC到N，CP平分∠NCB，PB交PC于點(diǎn)P，若∠ABC=α，∠ACB=β，∠BPC=θ，求證：θ=α+β2；
（2）如圖2，△ABC中，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，延長AB到M，PB平分∠MBC，PF平分∠EFC，BP交PF于點(diǎn)P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，求證：θ=α+β2；
（3）如圖3，△ABC中，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，延長EF到G，PB平分∠ABC，PF平分∠AFG，BP交PF于點(diǎn)P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，探究并直接寫出α，β，θ之間的等量關(guān)系．
α
+
β
2
α
+
β
2
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：428引用：2難度：0.5
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1．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5