俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫（1821-1894）是研究直線逼近函數(shù)理論的先驅(qū)．對定義在非空集合I上的函數(shù)f（x），以及函數(shù)g（x）=kx+b（k,b∈R），切比雪夫?qū)⒑瘮?shù)y=|f（x）-g（x）|，x∈I的最大值稱為函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”．
（1）若f（x）=x²（x∈[0，1]），g（x）=-x-1，求函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”；
（2）若f（x）=x²（x∈[-1，1]），g（x）=x+b,求實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”取得最小值．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：121引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

3．已知f（x）=|lnx|，x1，x2是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x1＜x2，則ax1x22的最大值是 ．