設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,如果存在函數(shù)g(x),使得f(x)≥g(x)對于一切實(shí)數(shù)x都成立,那么稱g(x)為f(x)的一個(gè)“承托函數(shù)”.
已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0).
(1)若a=1,且f(x)的圖象又經(jīng)過點(diǎn)(0,0),直接寫出函數(shù)f(x)的解析式以及f(x)的一個(gè)“承托函數(shù)”;
(2)是否存在常數(shù)a,b,c,使得y=x為函數(shù)f(x)的一個(gè)“承托函數(shù)”,且f(x)為函數(shù)y=12x2+12的一個(gè)“承托函數(shù)”?若存在,求出a,b,c的值;若不存在、說明理由.
1
2
1
2
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題;函數(shù)解析式的求解及常用方法.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:19引用:1難度:0.6
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1.把符號
稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d.已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc.f(θ)=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
(1)若,θ∈R,求f(θ)的值域;λ=12
(2)函數(shù),若對?x∈[-1,1],?θ∈R,都有g(shù)(x)-1≥f(θ)恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.g(x)=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布:2024/12/29 10:30:1組卷:13引用:5難度:0.5 -
2.對于任意x1,x2∈(2,+∞),當(dāng)x1<x2時(shí),恒有
成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2(x2-x1)<0發(fā)布:2024/12/29 7:30:2組卷:61引用:3難度:0.6 -
3.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數(shù)x0,使得f(x0)<0,則a的取值范圍是.
發(fā)布:2024/12/29 5:0:1組卷:535引用:36難度:0.5
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