感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式2x+5x-3＞0時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：
①2x+5＞0， x-3＞0
或②2x+5＜0， x-3＜0.
解不等式組①，得x＞3，
解不等式組②，得x＜-52．
所以原分式不等式的解集為x＞3或x＜-52．
探究：請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法，解不等式3x-4x-2＜0．
應(yīng)用：不等式（x-3）（x+5）≤0的解集是-5≤x≤3-5≤x≤3．
2
x
+
5
x
-
3
2 x + 5 ＞ 0 ， |
x - 3 ＞ 0 |
2 x + 5 ＜ 0 ， |
x - 3 ＜ 0 . |
5
2
5
2
3
x
-
4
x
-
2
【答案】-5≤x≤3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：852引用：3難度：0.4
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