已知函數(shù)f（x）=（m+1m）lnx+1x-x,（其中常數(shù)m＞0）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)m∈[3，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．
1
m
1
x
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：750引用：26難度：0.1
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發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
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