如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,
（1）求異面直面A₁C₁與AB₁所成角大?。?br />（2）求四棱錐B₁-ABCD的體積．
（1）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中；
∵AC
∥
∥
A₁C₁；
∴∠B₁AC是異面直面A₁C₁與AB₁所成角；
∵△AB₁C是正三角形；
∴異面直面A₁C₁與AB₁所成角等于
60°
60°
；
（2）正方形ABCD的面積S=AB×AD=a²；
高BB₁=a；
∴四棱錐B₁-ABCD的體積V=
1
3
a
3
1
3
a
3
．

【答案】∥；60°；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：13引用：1難度：0.8

相似題

1．在正方體AC₁中，E、F、G、H分別為AA₁、AB、BB₁、B₁C₁的中點，求異面直線EF與GH所成的角等于（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．90° D．120°
發(fā)布：2025/1/2 17:30:1組卷：10引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱長都是2，其側(cè)棱與底面垂直，點E、F分別是AB，A₁C₁的中點，則EF與側(cè)棱C₁C所成角的余弦值是（　　）
A．
2
5
5
B．
5
5
C．
1
2
D．
2
2
發(fā)布：2025/1/2 18:30:1組卷：8引用：1難度：0.7
解析
3．兩條異面直線所成的角的取值范圍是

．
發(fā)布：2025/1/2 18:30:1組卷：9引用：4難度：0.9
解析

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1．在正方體AC1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，求異面直線EF與GH所成的角等于（ ?。?/h2>