操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，小明將矩形紙片ABCD（AD＞AB）沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)處，然后把紙片展開鋪平，則四邊形CDED′的形狀是 正方形正方形；
深入探究：
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸正半軸上．將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在x軸上的點(diǎn)D′處，然后把矩形展開鋪平；再將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，A′B′交AD于點(diǎn)M，B′F交CE于點(diǎn)N．
①求證：MB'=ME；
②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），B'C=2DB'，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】正方形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：48引用：1難度：0.1
相似題
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1．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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