如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C（0，2），⊙C的半徑為1．如果將線段AB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后的對(duì)應(yīng)線段A'B'所在的直線與⊙C相切，且切點(diǎn)在線段A′B′上，那么線段AB就是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，其中滿足題意的最小α就是線段AB與⊙C的“關(guān)聯(lián)角”．
（1）如圖1，如果A（2，0），線段OA是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么它的“關(guān)聯(lián)角”為
60
60
°．
（2）如圖2，如果A₁（-3，3）、B₁（-2，3），A₂（1，1）、B₂（3，2），A₃（3，0）、B₃（3，-2）．
那么⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”有
②③
②③
（填序號(hào)，可多選）．
①線段A₁B₁
②線段A₂B₂
③線段A₃B₃

（3）如圖3，如果B（1，0）、D（t,0），線段BD是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么t的取值范圍是
t≥
3
t≥
3
．
（4）如圖4，如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,且存在以M為端點(diǎn)，長(zhǎng)度為
3
的線段是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么m的取值范圍是
-2＜m≤4
-2＜m≤4
．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】60；②③；t≥

；-2＜m≤4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：319引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
解析

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