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閱讀以下材料:
通過列表描點我們可以畫出y=|x|的圖象如圖1所示:
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觀察圖象可以得出以下結(jié)論:
x=0時,函數(shù)|x|有最小值,最小值是0.
若y隨x的增大而增大,x的取值范圍是x>0,若y隨x的增大而減少,x的取值范圍是x<0.
提出問題:當(dāng)x>0時如何求函數(shù)y=x+
1
x
的最大值或最小值?
解決問題:
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗,我們利用觀察函數(shù)的圖象探索函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的最大(小)值.
(1)實踐操作:填寫如表,并用描點法畫出函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的圖象(圖2):
x
1
4
1
3
1
2
1 2 3 4
y
17
4
17
4
10
3
10
3
5
2
5
2
2
2
5
2
5
2
10
3
10
3
17
4
17
4
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,當(dāng)x=
1
1
時,函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)有最
值(填“大”或“小”),是
2
2
.若y隨x的增大而增大,x的取值范圍是
x>1
x>1
,若y隨x的增大而減少,x的取值范圍是
0<x<1
0<x<1

(3)知識能力運用:直接寫出函數(shù)y=-x-
4
x
(x>0)當(dāng)x=
2
2
時,該函數(shù)有最
值(填“大”或“小”),是
-4
-4

【答案】
17
4
10
3
;
5
2
;2;
5
2
;
10
3
;
17
4
;1;??;2;x>1;0<x<1;2;大;-4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/5 16:0:2組卷:163引用:1難度:0.6
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