請認(rèn)真完成下列的數(shù)學(xué)活動．
我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，那么三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

嘗試探究
（1）如圖①，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間的數(shù)量關(guān)系．
初步運(yùn)用
（2）如圖②，在△ABC紙片中前去△CED，得到四邊形ABDE．若∠2=125°，則∠1-∠C=

55°

55°

．小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖③，在△ABC中，BP，CP分別平分外角∠DBC，∠ECB，則∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系為

∠

P

=

90

°

-

1

2

∠

A

∠

P

=

90

°

-

1

2

∠

A

（請利用上面的結(jié)論直接寫出答案）．
拓展提升
（3）如圖④，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角∠EBC，∠FCB，設(shè)∠A+∠D=α（0°＜α＜360°）．
①試說明∠P與α的數(shù)量關(guān)系；
②根據(jù)α值的情況，請直接判斷△BPC的形狀（按角分類）．