請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以．把x=y2代入已知方程，得（y2）2+y2-1=0；
化簡，得y2+2y-4=0；故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）；
（1）已知方程x2+3x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為已知方程根的相反數(shù)；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．
x
=
y
2
（
y
2
）
2
+
y
2
-
1
=
0
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：604引用：6難度：0.6
相似題
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1．對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若a+c=b,則b2-4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
③若x=c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則；b2-4ac=（2ax0+b）2
其中正確的（ ）發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：428引用：6難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0
（1）如果該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)該方程的兩個根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：956引用：4難度：0.6 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是直角三角形時，求k的值．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2676引用：11難度：0.7
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