已知雙曲線(xiàn)C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為52，右頂點(diǎn)A到C的一條漸近線(xiàn)的距離為255．
（1）求C的方程；
（2）D，E是y軸上兩點(diǎn)，以DE為直徑的圓M過(guò)點(diǎn)B（-3，0），若直線(xiàn)DA與C的另一個(gè)交點(diǎn)為P，直線(xiàn)EA與C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，試判斷直線(xiàn)PQ與圓M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
5
2
2
5
5
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 1:0:8組卷：161引用：5難度：0.2
相似題
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1．已知雙曲線(xiàn)C上的所有點(diǎn)構(gòu)成集合P={（x,y）|ax2-by2=1（a＞0，b＞0）}和集合Q={（x,y）|0＜ax2-by2＜1（a＞0，b＞0）}，坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)N（x0，y0），直線(xiàn)l：ax0x-by0y=1稱(chēng)為點(diǎn)N關(guān)于雙曲線(xiàn)C的“相關(guān)直線(xiàn)”．
（1）若N∈P，判斷直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的一支有2個(gè)交點(diǎn)，求證：N∈Q；
（3）若點(diǎn)N∈Q，點(diǎn)M在直線(xiàn)l上，直線(xiàn)MN交雙曲線(xiàn)C于A，B，求證：．|MA||AN|=|MB||BN|發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：195引用：6難度：0.3 -
2．定義曲線(xiàn)
為雙曲線(xiàn)a2x2-b2y2=1的“伴隨曲線(xiàn)”．在雙曲線(xiàn)C1：x2-y2=1的伴隨曲線(xiàn)C2上任取一點(diǎn)P，過(guò)P分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N，則直線(xiàn)MN與曲線(xiàn)C1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>x2a2-y2b2=1發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：40引用：2難度：0.7 -
3．圓x2+y2-4x+3=0與雙曲線(xiàn)
的漸近線(xiàn)的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>x216-y29=1發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：85引用：1難度：0.7
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