手工產品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件．如果降低價格，銷售量將會增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x≤21）的平方成正比．已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成關于x的函數y=f（x）；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
【考點】從實際問題中抽象出函數模型．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/4 0:0:1組卷：12引用：1難度：0.6
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1．某禮品店要制作一批長方體包裝盒，材料是邊長為60cm的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個角處各切去一個邊長是xcm的正方形，然后在余下兩個角處各切去一個長、寬分別為30cm、xcm的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個有蓋的長方體包裝盒．
（1）求包裝盒的容積V（x）關于x的函數表達式，并求函數的定義域；
（2）當x為多少時，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：2引用：1難度：0.5 -
2．某城市2018年底人口總數為50萬，綠化面積為35萬平方米.假定今后每年人口總數比上-年增加1.5萬，每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%，并且每年均損失0.1萬平方米的綠化面積（不考慮其他因素）．
（l）到哪一年年底，該城市人口總數達到60萬（精確到1年）？
（2）假如在人口總數達到60萬并保持平穩(wěn)、不增不減的情況下，到哪一年年底，該城市人均綠化面積達到0.9平方米（精確到1年）？發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：22引用：2難度：0.5 -
3．某書店主要銷售中職類教輔資料，現(xiàn)有一款2023版中職數學教輔資料，進價為每本14元，出版社規(guī)定該資料的售價不能低于進價．書店老板將該教輔資料的售價定為每本26元進行銷售，每月可實出80本．銷售主管小張發(fā)現(xiàn)：該教輔資料的售價每降價1元，每月的銷量將增加10本．則該款教輔資料定價為
元時，月銷售利潤最大．發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：9難度：0.7
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