對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，給出如下定義：記點(diǎn)P到x軸的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2；若d1≥d2，則稱d1為點(diǎn)P的最大距離；若d1＜d2，則稱d2為點(diǎn)P的最大距離；例如：P（-3，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，因?yàn)?＜4，所以點(diǎn)P的最大距離為4．
（1）①點(diǎn)P（2，-5）的最大距離為 55；
②若點(diǎn)B（a,2）的最大距離為3，則a的值為 ±3±3；
③若點(diǎn)B（a,2）的最大距離為2，則a的值為 -2≤a≤2-2≤a≤2；
（2）若點(diǎn)C在直線y=-x-2上，且點(diǎn)C的最大距離為5，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若⊙O上存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M的最大距離為52，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍．
5
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】5；±3；-2≤a≤2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：106引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3