某籃球賽事采取四人制形式．在一次戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四名隊(duì)員進(jìn)行傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外三人中的任何一人．n次傳球后，記事件“乙、丙、丁三人均接過(guò)傳出來(lái)的球”發(fā)生的概率為Pn．
（1）求P3；
（2）當(dāng)n=3時(shí)，記乙、丙、丁三人中接過(guò)傳出來(lái)的球的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）當(dāng)n≥4時(shí)，證明：Pn=13+23Pn-1-13n-1．
P
n
=
1
3
+
2
3
P
n
-
1
-
1
3
n
-
1
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：87引用：2難度：0.6
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1．每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
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