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在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：
已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值．他是這樣解答的：
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，∴a-2=-
3
，
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3∴a2-4a=-1，
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的解析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）
1
2
+
1
=
2
-1
2
-1
；
（2）化簡(jiǎn)
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
?
+
1
144
+
143
；
（3）若a=
1
26
-
5
，求a4-10a3+a2-20a+5的值．

【答案】
2
-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：405引用：5難度：0.7
相似題

  • 1．已知
    x
    =
    2
    -
    3
    ，
    y
    =
    2
    +
    3
    ．
    （1）求x2+y2-xy的值；
    （2）若x的小數(shù)部分是a,y的整數(shù)部分是b,求ax-by的值．

    發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：303引用：3難度：0.7

  • 2．已知
    x
    =
    3
    -
    7
    ，
    y
    =
    7
    +
    3
    ，求（x+y）2-3xy的值．

    發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：230引用：6難度：0.7

  • 3．閱讀理解：
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    ，求a2-ab+b2的值．
    解：∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    （
    5
    -
    3
    ）
    （
    5
    +
    3
    ）
    =
    5
    +
    3
    2
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    （
    5
    +
    3
    ）
    （
    5
    -
    3
    ）
    =
    5
    -
    3
    2
    ，
    ∴a+b=
    5
    ，ab=
    1
    2
    ．
    ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    請(qǐng)根據(jù)以上的解題提示，解答下列問(wèn)題：
    已知：x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ，y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ，求3x2+5xy+3y2的值．

    發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：1難度：0.9
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