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在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x
=
2
+
2
cosθ
y
=
2
sinθ
，（θ為參數），曲線C2的方程為x2+（y-3）2=9．以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C1的極坐標方程；
（2）已知射線
l
1
：
θ
=
α
（
0
＜
α
＜
π
2
）
與曲線C1交于O，A兩點，將射線l1繞極點逆時針方向旋轉
π
3
得到射線l2，射線l2與曲線C2交于O，B兩點．當△AOB的面積最大時，求α的值，并求△AOB面積的最大值．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113難度：0.5
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
    x
    =
    t
    ,
    y
    =
    2
    t
    2
    -
    t
    +
    3
    2
    （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．
    （1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
    （2）設射線
    θ
    =
    π
    3
    （
    ρ
    ≥
    0
    ）
    與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7

  • 2．已知三個方程：①
    x
    =
    t
    y
    =
    t
    2
    ②
    x
    =
    tant
    y
    =
    ta
    n
    2
    t
    ③
    x
    =
    sint
    y
    =
    si
    n
    2
    t
    （都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：105難度：0.7

  • 3．直線l：
    x
    =
    a
    -
    2
    t
    ,
    y
    =
    -
    1
    +
    t
    （t為參數，a≠0），圓C：
    ρ
    =
    2
    2
    cos
    （
    θ
    +
    π
    4
    ）
    （極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．
    （1）求圓心C到直線l的距離；
    （2）若直線l被圓C截得的弦長為
    6
    5
    5
    ，求a的值．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5
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